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求根公式是高中三角函數二倍角公式及推導過程

時間:2021/4/1 8:57:25  作者:我圈個  來源:法方  查看:823  評論:0
內容摘要: 義務兵待遇-奮斗的作文高中三角函數二倍角公式及推導過程二倍角公式是數學三角函數中常用的一組公式,在高中數學中,也是重點考察的內容。下面小編整理了一些相關信息,供大家參考! 1三角函數二倍角公式是什幺兩角和公式 sin(A+B)=sinAco...

義務兵待遇-奮斗的作文


高中三角函數二倍角公式及推導過程
二倍角公式是數學三角函數中常用的一組公式,在高中數學中,也是重
點考察的內容。下面小編整理了一些相關信息,供大家參考!

1 三角函數二倍角公式是什幺兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA[1-(tanA) ]
cos2a=(cosa) -(sina) =2(cosa) -1=1-2(sina) sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)
cos3a=4(cosa) -3cosa
tan3a=tana*tan(π3+a)*tan(π3-a)
半角公式
sin(A2)=√((1-cosA)2)
sin(A2)=-√((1-cosA)2)
cos(A2)=√((1+cosA)2)
cos(A2)=-√((1+cosA)2)
tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA))
tan(A2)=-√((1-cosA)((1+cosA))
cot(A2)=√((1+cosA)((1-cosA))
cot(A2)=-√((1+cosA)((1-cosA))
tan(A2)=(1-cosA)sinA=sinA(1+cosA)
1 三角函數二倍角公式推導過程在二角和的公式中令兩個角相等(B=A),就
得到二倍角公式.
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
--->sin2A=2sinAcosA
cos(A+B)=cosAcosB- sinAsinB
--->cos2A=(cosA) -(sinA) =(1-(sinA) -(sinA) =1-2(sinA) =2(cosA) -1.
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)
--->tan2A=2tanA[1-(tanA) ]
在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.
cosx=1-2[sin(x2)]
--->sin(x2)=+’-√[(1-cosx)2] 符號由(x2)的象限決定,下同.
cosx=2[cos(x2)]
--->cos(x2)=+’-√[1+cosx)2]
兩式的的兩邊分別相除,得到
tan(x2)=+’-√[(1-cosx)(1+cosx)].
又 tan(x2)=sin(x2)cos(x2)
=2[sin(x2)] [2sin(x2)cos(x2)]
=(1-cosx)sinx
=sinx(1+cosx).

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